Η Καλλίσσα Αποστολίδου αποφοίτησε από το Smith College των Ηνωμένων Πολιτειών με αντικείμενο τη Φιλοσοφία και τις Διεθνείς Σχέσεις. Έχει κάνει μεταπτυχιακές σπουδές στην επίλυση κρίσεων και στη διαμεσολάβηση (conflict resolution and mediation) από το Πανεπιστήμιο Fletcher, Tufts University των Ηνωμένων Πολιτειών. Πριν τη Raycap εργάστηκε στα Ηνωμένα Έθνη για επτά χρόνια (2008-2015) ως Regional Programme Officer για ειρηνευτικά προγράμματα στο Ισραήλ, στην Κύπρο και στη Δυτική Αφρική.